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香蕉视频ios版app成果论文4---激發學生創新意識 開啓數學智慧之窗

时间:2018/12/24   作者:   来源:   阅读:154   评论:0
內容摘要:激發學生創新意識 開啓數學智慧之窗盛泽第一中学 谢雪华创新人才的培养,一直是学校教育的不懈追求,有效培养学生创新思维,让其创新能力得以不断的成长,一直是教育工作者们思索的重点课题。创新意识、创新能力的培养,在短期内很难形成,这需要平时长期培养。学生创新意识培养的主战场和阵地在课堂上,创新意识的孕育也就必须贯穿在数学课堂...

激發學生創新意識 開啓數學智慧之窗

盛泽第一中学 谢雪华

創新人才的培養,一直是學校教育的不懈追求,有效培養學生創新思維,讓其創新能力得以不斷的成長,一直是教育工作者們思索的重點課題。創新意識、創新能力的培養,在短期內很難形成,這需要平時長期培養。學生創新意識培養的主戰場和陣地在課堂上,創新意識的孕育也就必須貫穿在數學課堂教學中。

能力比知識更重要,思維創造價值,數學課堂不能僅僅傳授知識,還應該注重學生思維力的培養。數學思維力是學生數學素養的核心,創新思維是學生數學思維的重要品質。因此,要求教師在數學課堂教學營造一種適于學時創新能力培養課程文化,這種文化以合作、對話和探究爲主要特征,並且要求教師要充分尊重學習者的個體差異性。人人與生俱來有創新之潛能,讓學生在接受基礎理論知識的同時,還要學會比較與類比、一般化與特殊、分析與綜合、具體與抽象、數形緊密結合等數學特有的思維方法,只有這樣,才能充分成長學生的思維力,孕育學生的創新意識,提高他們的創新力,爲其成爲具備創新意識人才奠定優秀的數學素養基礎。基于此,在數學課堂教育教學中,培養學生創新思維力是很有價值的探討問題。我結合二十多年來的長期初中課堂教育教學實踐經驗,就培養初中的創新思維力的方法和途徑談談自己的一些粗淺的看法。

一、民主環境與數學情境和諧並軌。

(一)營造課堂氛圍,誘導創新意識。

最佳的數學學習效果往往建立在生理安全與情感保障的基礎上,構建平等和民主的教與學的關系,營造寬松、和諧的數學學習環境,是培養學生創新思維力的必備條件。學生身心的自然放松和情感的自由,爲數學創新思維力的培養提供了很好的實踐環境,試想在一種非常壓抑的學習環境下,學生很容易封閉自己的心扉,如果常常處于緊張的心理狀態,創新思維力的培養只能是一句空話。

數學課堂應該講究“新、實、活、樂”,全方位調動學生的感官,去體驗和感受數學的神奇魅力,充分給予學生觀察的機會,最大限度訓練學生的視覺,充分給予學生獨立思考的機會,以訓練學生的思維;充分給予學生表達的機會,最大限度的訓練他們的口才;充分給予學生探索和實踐的機會,最大限度的訓練學生的動手能力;充分給予當堂訓練的機會,最大限度的留給學生課余的時間;充分搭建學生自我表現的舞台,最大限度拓展學生活躍的空間。

和諧民主的課堂氛圍,爲這一切創造了良好的條件,有利于學生出現創新意識的萌動。

(二)創設思維情境,激發創新欲望。

在數學課堂教育教學中,數學創新性思維産生和發展,數學學習動機形成,數學知識和規律的獲取,數學智能的提高,都與一定的數學教育教學情境有重要的相關性。因此,在培養數學創新性思維力需要教師設計精巧的課堂教學與學習的情境。

亞裏士多德認爲思維始于問題和驚訝,我們平時教學中,學生不由自主的“啊……”那種恍然大悟,說明學生的思維開始了。數學課堂教育教學過程是一個不斷發現、疑惑、思考、體驗、和實踐動態過程,這個過程中,教師以問題爲支點是一個不錯的主意。好的問題能在不自覺間誘發學生的學習動機,激發他們的求知欲望和深入探究的欲望,這種自主欲望的驅動下,創新的欲望自然天成。創新思維的火花往往是由碰到要新奇或者大家特別關心的問題引起,因此,教師在指導學生學習數學知識的進程中,需要精心的設計好激發思維的問題和情境,促使學生很快沈浸到數學問題的情境中,使得他們産生新需要解決的問題與他們原來的數學知識水平發生激烈的沖突,進而激發學生在數學思維中的新奇性。

 一個老師在講解中位數的時候進行了如下設計:

開始播放一段很有意思的錄像片段,一個高中生畢業生小李想找一份工作,要求月薪至少在在1000元以上,有一天他看到某個策劃公司的門口張貼的招聘員工廣告,“月均工資2500元”異常醒目,這深深引起了小李興趣,于是,迫不及待地去參加該公司應聘……。

幾天後,在小李所在的辦公室中出現了這麽一段對話,職員A:“我月工資1200元,B﹑C﹑D跟我一樣。”職員E:“我的薪水1500元,在公司裏應該排在中等收入吧。”緊接著,響起小李激動的聲音:“你們不會是和我開玩笑的吧,老板不是說了,月均薪資2500元的,我要去找老板問問明白。”

錄像暫停。這時,教師馬上抛出問題,老板會怎麽回應小李的質疑呢,老板到底有沒有騙小李呢?抓住學生的好奇心,激起學生的求知欲,再播放後半段,老板出示所有職員的月工資報表,上面顯示最高職員工資8000元,最低400元。

通過生動形象的情境還原,學生能體驗平均數會很多因素的影響,不能完全反映一般性員工的實際薪資水平,中位數和衆數學習自然過渡,課堂進行得很順利和自然。這讓我感悟到,在數學課堂教育教學中,創設有趣的或者來自生活的問題情境和設置一些自然的懸念可以很好的激發學生學習數學的興趣,懸念嵌套著懸念,就如小說中的情境,一環扣住一環,環環相扣,引人入勝,美不勝收,這爲發現新問題,解決新問題,開發新思路創設了理想的氛圍。

二、直覺思維與發散思維的有機融合。

(一)啓迪直覺思維,培育創新機智

创新来自于生活,来自于有准备的直觉,经历直觉思维后进而引出猜想和假设,然后进行推理、计算、实验、实践,收集证据,证明猜想或者假设的正确性。直觉思维一般不受墨守逻辑的规则,对于新事物的出现能够快速识别,并进行本质的理解和整体综合的判断。很多科学的发现和发明,一般是由一时的顿悟得出猜想和假设,由科学家自己或者后继者几代人,经过几年,十几年、几十年乃至上百年艰苦不懈香蕉视频ios版app才得以证明为正确或者错误。如数学领域中有名的“哥德巴赫猜想”、“黎曼猜想”等等。因此,学生数学创新思维的培养和成长,必须重视培养他们直觉思维能力和逻辑思维能力,特别是直觉思维或者感性认识对培养学生创新思维力有非常重要的意义,教师们特别数学教师在课堂教学中必须予以重视。这就要求在数学课堂教育教学中,对学生的那种看起来奇怪的直觉猜想不要轻易否定,应该特许学生进入“误区”,利用这种有用的“错误”的教學資源,正确引导和鼓励学生能够大胆说出由感性的直觉思维得出的“谬论”。

如,在學習《有理數》後,課本中《巧算平均數》就是啓迪創新意識後的創新做法。

某校初一年級籃球隊12名學生的身高分別如下(單位:厘米):

164,159,163,166,171,166,168,165,162,167,164,165求這隊學生的平均身高。

分析:一般平均數求法是將12個數求和之後再除以12,計算相對繁瑣。觀察這些數,鼓勵學生憑直覺大膽估計,然後應用有理數知識加以驗證。因爲這些數大多在160到170之間,我們可以大膽的估計平均值在165左右,以165爲基准,超過部分記爲正,不足部分記爲負,得到一組新數據,這些數的絕對值較小,且有正有負,估計後計算很方便。

學生“想象”和“頓悟”需要教師數學課堂教學中適時實施正確的引導,因爲學生生活常識的缺乏,很多時候他們的想象和頓悟還是需要老師的適時正確的啓發,這種起發不僅鼓勵和保護了他們的直覺思維的幼苗,而且還可以使得課堂的連續性不至于中斷。

直覺思維必須以學生已經具備的知識、經驗爲基礎,數學平時的教學中要注重抓好“三基”的同時,更要呵護好學生在學習數學知識過程中迸發出的直覺思維的火苗,特別是那些學生經過大膽猜想而發現的結論,更應該細心呵護,相信那些不經意間的一些小“錯誤”,可以在學生今後的學習生活中自然的解決,因爲有的問題會被解決,有的問題會自己消失,但是學生自覺思維的幼苗,確實難得的靈光一現,那種頓悟需要在培養學生的思維中去保護,這更需要體現教師的良好功底。

(二)培養發散思維,提高創新能力。

一個具有創新性的活動,一般要經過集中——發散——再集中——再發散多次循環往複始能完成,甚至經過這些過程還不能完成,那只是說明不能成功的方法,是一種試錯,所以在數學課堂教學應該讓學生的各種思維能力都應得以恰當的訓練,發散思維就是其中一種。

发散思维(Divergent Thinking)是指大脑在思维过程中呈现的一种多向发散状态的思维模式,体现为不依成规、寻求变化、多方向寻求答案,有专家认为,发散思维是创新思维的最核心内容。发散思维富于联想,思路宽阔,善于分解组合和引申推广,善于采用各种变通方法。

數學課堂教學中一般可通過一些典型例題分析及訓練,比如一題多解、一題多用、一圖多變、多題歸一各種變式分析和訓練,不斷變知識的組織和呈現方式,使學生不僅能夠達到鞏固、應用所學的數學知識,提高他們分析問題和解決問題的能力,增強他們數學思維的靈活性、變通性和創新性,還可以轉變一種思路,轉換一種學習狀態,消除他們學習的惰性和重複複習的煩惱。

一題多解,可以幫助學生從多角度、多方法、多途徑尋求問題解決的方案,開拓數學學習思路,使不同單元的數學知識,不同角度的數學規律綜合運用,並能從方案對比分析優選最優化方案,總結數學問題解決的規律,使問題分析、問題解決的效率大大提高,發散和創新思維都得以增強。

對于投資和儲蓄,可以讓學生調查本地銀行貸款和儲蓄的年利率,然後假設把100000元錢存入銀行,求到期後本金和利息之和;反方向計算,向銀行款100000元,期限一年,求到期還給銀行本金和利息之和;比較兩次計算的結果進行分析,進一步假設,100000用來投資,如果成功,利潤率爲15%,但是投資有風險,相對比而言,讓學生比較是投資收益大還是儲蓄收益大。

一題多變,可以培養學生的轉換問題角度和方向機智及數學思維的應變策略,以提高數學發散思維的變通。一些數學問題通過變條件、變結論等,使之更加有價值,更加有新情境的新問題,就可以應用其他相關的數學知識或者其他學科的知識來尋求問題的解決,達到“題少而得多,舉一而返三”的目的。課堂在問題變換中推進,學生的創新思維也因爲這樣的模仿而養成,增強學生思維的敏捷性與變通性。

如:在講解一元一次方程時,我先讓同學看閱讀材料:“2=3”?,由“2x+3=3x+2”移項,提公因數變形成“2(x-1)=3(x-1)”後,結果卻成了“2=3”!問題究竟出在哪裏呢?學生都著急的想知道究竟是爲什麽,于是就主動去查閱相關課本、與周圍的同學討論,探究原因和總結思路。在此過程中,一個有價值的問題,不僅可以學到相關的知識,還可以激發一種習慣,養成一種思維,收獲一種創新。

三、主動探究與積極接受有效互動

蘇霍姆林斯基說過,人都有一種想作爲發現者、香蕉视频ios版app者和探索者的需要,中學生尤爲如此。傳統數學教學中,學生多爲被動的接受,主動參與較少;多依附于教師課堂,缺乏自我學習的意識。學生活動局限于教師用教材教或者教教材,學生創新個性易被壓抑和扼殺。創新性的課堂教學必須使學生轉變爲教學的主人,教爲學生的學服務。創新教學應鼓勵學生自主質疑,不斷地發現並敢于提出問題。教師通過質疑情境創設或者預設,讓學生由機械接受轉向主動探索,如果學生在數學課堂上能夠不斷生出疑問,並且能夠向同學或者老師發表他們與教材不同的意見或者建議,老師應該適時給予當衆的褒獎,這樣,學生就會對自己的思維所得成果感到自信,産生心理學上的一種自我效能感,有利于發展學生的創新個性。

例如: 在“有理数的乘方”教学后,笔者设计了一个有趣的问题:谁能用1、2、3这三个数构造出一个最大的数来?很快有同学说321,马上被同学排除了,有的说12的3次幂,有的说2的31次幂,有的说3的21次幂,到底哪个数大呢?

又如,在講授無理數概念時,先提出這樣一個問題“0.9的循環等于1嗎?”。

同學們的思維頓時活躍起來,大家心憤憤、口悱悱,各抒己見,爭論激烈。

有同学联想到 1/3=0.333...

等式兩邊同乘3,可得1/3×3=0.333...×3

又∵ 等式左边1/3×3=1,0.333...×3=0.999...

∴1=0.999...   其实这不算严格意义上的证明,应该如此

令0.9的循環爲x,

0.9的循環可以分解成是0.9與0.09的循環之和,即:

x=0.9+0.1*x

X-0.1*X=0.9

X(1-0.1)=0.9

0.9X=0.9

所以,x=1

即1=0.999999... (0.9的循环)

在這個教學環節設計中既增強了對“無限循環小數是有理數”這一概念的可信度,又爲學習無理數奠定了良好的基礎。在訓練已學知識的基礎上,學生主動學習探究的意識逐步形成,也是創新思維能力得到鍛煉的最佳契機。

總之,在數學課堂教學中,有利于學生發展的思維情境的創設、有利于啓發學生心智性問題的設計、有利于學生創新性思維生成的興奮點的捕捉,是一堂高效的體現智慧教學數學課堂的必要條件,數學只是一種知識的組織形式和探索方法真正的內功需要教師以學生爲本,關注學生的實際情況,抓住合適教育教學時機適時激發學生的數學創新意識,只有想方設法的讓學生真正准備好了,才有教師的適時出現,只有這樣,數學智慧的窗口,學生創新意識的窗口,才能夠“吱呀”的開放,高效教學的清風才能通過這個窗口慢慢的沁入。

 

 

參考文獻:

《数学教育学》 田万海 浙江教育出版社 1993年6月第1版

《中学数学杂志》 优化思维训练,让学生主动发展王宝成 99年第4期

《中学数学》 例说创新性思维能力的培养任明中 99年第8期

《数学教育学》 张奠宙、唐瑞芬、刘鸿坤江西教育出版社 1991年11月第1版


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